«Πριν απ’ όλα πρέπει να διατυπώνουμε τα προβλήματα. Και παρά τα λεγόμενα, στην επιστημονική ζωή τα προβλήματα δεν τίθεται από μόνα τους. Για το επιστημονικό πνεύμα κάθε γνώση είναι απάντηση σε μια ερώτηση. Αν δεν υπήρξε ερώτημα δεν υπάρχει επιστημονική γνώση.
Τίποτα δεν είναι αυτονόητο. Τα πάντα οικοδομούνται»
Απόσπασμα από το βιβλίο «Η διαμόρφωση του επιστημονικού πνεύματος» του Γάλλου επιστήμονα και φιλοσόφου Gaston Bachelard
Εισαγωγή
Οι δραστηριότητες που δίνονται στους μαθητές Α΄Λυκείου με θέμα τις γραφικές παραστάσεις στον τομέα της Κινηματικής, παραμένουν σχεδόν αναλλοίωτες εδώ και πολλά χρόνια. Το ίδιο ακριβώς συμβαίνει και με τις επιδιωκόμενες ικανότητες που προσδοκούμε να αποκτήσουν οι μαθητές. Κατά τη γνώμη μου, αυτό οφείλεται σε μεγάλο βαθμό και στο γεγονός ότι στη διδασκαλία μας, όπως και στις εξετάσεις, οι δραστηριότητες βασίζονται στα μέσα που κυρίως χρησιμοποιούμε: τον κιμωλιοπίνακα, το σχολικό εγχειρίδιο και το περιβάλλον «χαρτί-μολύβι».
Αν επιθυμούμε την ανανέωση του ρεπερτορίου των δραστηριοτήτων και των στόχων διδασκαλίας μας δεν έχουμε παρά να στρέψουμε το ενδιαφέρον μας σε «μικρά εξειδικευμένα μικρά προγράμματα» (applets Scratch) που τρέχουν απευθείας στο διαδίκτυο και βέβαια μπορούν να τρέξουν "αυτόνομα" στον υπολογιστή μας. Έτσι, επιτυγχάνεται το μεγαλύτερο εύρος των προσφερομένων δυνατοτήτων: διαδίκτυο, βιντεοπροβολέας και διαδραστικός πίνακας στη σχολική τάξη ή στο εργαστήριο υπολογιστών.
Όμως, η επινόηση νέων δραστηριοτήτων που να βασίζονται σ’ αυτά τα applets δεν είναι εύκολη υπόθεση. Για την επινόησή τους απαιτείται τόσο η συνεργασία των εκπαιδευτικών της πράξης όσο και η δοκιμασία τους στην πραγματική σχολική τάξη. Μαζί με αυτά, σημαντικό είναι και το να «μοιραζόμαστε» τις ιδέες και τις προτάσεις μας μαζί με άλλους εκπαιδευτικούς συμμετέχοντας στις μικρές ή μεγάλες «Κοινότητες» που εμφανίζονται στον κυβερνοχώρο.
Η βασική υπόθεση που υποστηρίζω δεν είναι άλλη από μερικές ιδέες που έχουν διατυπωθεί αναφορικά με τις «Πολλαπλές Αναπαραστάσεις». Κυρίαρχη θεωρώ την ιδέα ότι η μάθηση διευκολύνεται αν οι μαθητές ασκούνται με μεταβάσεις από τη μια αναπαράσταση στην άλλη οπότε έτσι ενισχύεται και η οικοδόμηση των εννοιών και των νόμων του τομέα «Κινηματική»
(Βλέπε την ανάρτηση στο blog μου «Οι γραφικές παραστάσεις, οι δυσκολίες των μαθητών και η παιδαγωγική ιδέα των μεταβάσεων από μια αναπαράσταση σε άλλες» (http://makolas.blogspot.com/2011/10/blog-post_15.html ) καθώς και ένα σχετικό άρθρο στο www.dapontes.gr όπου παρουσιάζονται πέντε δραστηριότητες «μεταβάσεων μεταξύ αναπαραστάσεων" http://www.dapontes.gr/index.php?option=com_content&task=view&id=193&Itemid=46 )
Επιπλέον, στις προτάσεις μου υποστηρίζω ότι θα πρέπει να διαμορφώσουμε τους ειδικούς στόχους διδασκαλίας και μάθησης έτσι ώστε να λαμβάνονται ρητά υπόψη τα μέσα (ή περιβάλλοντα) ενασχόλησης των μαθητών καθώς και οι εμπλεκόμενες κάθε φορά αναπαραστάσεις. Με άλλα λόγια οι προτεινόμενες δραστηριότητες μπορεί να περιλαμβάνουν συνδυαστικά τόσο τα applets όσο και τα περιβάλλοντα {«χαρτί – μολύβι» και «διαδραστικός πίνακας»} με συγκεκριμένους στόχους που μπορεί να διατυπώνονται, για παράδειγμα, ως εξής:
Αν δοθούν στους μαθητές
α) μια ή περισσότερες αναπαραστάσεις {Λεκτική-Γράφημα-Αλγεβρική-Πίνακας Τιμών - Προσομοίωση…..} στο «χαρτί – μολύβι» ή στο «διαδραστικό πίνακα» ή στην οθόνη του υπολογιστή ως applet
β) συγκεκριμένα καθήκοντα - ερωτήματα
τότε
οι μαθητές να διατυπώνουν υποθέσεις, να διαμορφώνουν και να χειρίζονται τις αναπαραστάσεις με σκοπό να ελέγχουν την ορθότητα τους και τελικά να δίνουν τις κατάλληλες απαντήσεις.
Κοντολογίς δίνεται η ευκαιρία στους μαθητές να είναι ενεργοί κάνοντας πράγματα και να συλλογίζονται πειραματιζόμενοι σε συγκεκριμένο περιβάλλον. Οι προτεινόμενες δραστηριότητες δίνουν έμφαση στα ποιοτικά χαρακτηριστικά περισσότερο από ότι στα ποσοτικά-υπολογιστικά. Για παράδειγμα, οι μαθητές αναρωτιούνται όχι μόνο για το «τι είναι» ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση αλλά και για το «τι δεν είναι».
Σύμφωνα με τα παραπάνω οι μαθητές πάντα έχουν στη διάθεσή τους μια «προβληματική κατάσταση» (ένα σύνολο πληροφοριών και καθηκόντων με μορφή ποικιλων αναπαραστάσεων ) και στη συνέχεια προχωρούν στις απαντήσεις τους ακολουθώντας grosso modo την παραδοσιακή «πειραματική μέθοδο έρευνας»
(βλέπε ένα πολύ παλιό άρθρο μου «Ένα πείραμα υπόδειγμα τριακοσίων χρόνων» http://www.dapontes.gr/index.php?option=com_content&task=view&id=186&Itemid=46 ) όπως έχει καθιερωθεί για τις σχολικές δραστηριότητες.
Τελικά, έφτιαξα τρία μικρά applets στο περιβάλλον του Scratch και τα ανάρτησα στο Scratch Website:
- Το πρώτο μέρος αξιοποιεί το λογισμικό που περιλαμβάνει το γράφημα (x,t), τον πίνακα ταχυτήτων και την προσομοίωση της κίνησης ενός παιδιού.
- Στο δεύτερο μέρος χρησιμοποιούμε το γράφημα (υ,t) και την προσομοίωση της αντίστοιχης κίνησης.
- Στο τρίτο μέρος αξιοποιούμε το applet που περιλαμβάνει δύο γραφήματα (x,t), το αντίστοιχο (υ,t) και την προσομοίωση της κίνησης.
(http://scratch.mit.edu/projects/dapontesgr/2202942)
SCRATCH applet 1
Learn more about this project
Το παραπάνω applet Scratch επιτρέπει τη διαμόρφωση του γραφήματος (x,t) με τη βοήθεια του δείκτη του ποντικιού: κάνοντας κλικ και σύρσιμο των οκτώ «σημείων» - που ενώνονται μεταξύ τους με μια γραμμή - συνιστούν τελικά ένα γράφημα (x,t) στο Καρτεσιανό Σύστημα Συντεταγμένων. Στη συνέχεια, με κλικ στο κουμπί «ξεκίνα» παρακολουθούμε την προσομοίωση της κίνησης σύμφωνα με το γράφημα (x,t). Ενδιαφέρον παρουσιάζει η δυνατότητα που προσφέρει το περιβάλλον: μόλις ο δείκτης του ποντικιού αγγίξει ένα από τα οκτώ «σημεία» του γραφήματος μας ένα μήνυμα μας πληροφορεί για τις αλγεβρικές τιμές της θέσης του κινητού καθώς και την αντίστοιχη χρονική στιγμή.
Μ’ αυτόν τον τρόπο επιτυγχάνεται η «ανάκριση» των οκτώ «σημείων» του γραφήματος και η συναγωγή συμπερασμάτων.
Επιπλέον, οι αλγεβρικές τιμές της ταχύτητας του κινητού εμφανίζονται σε μονοδιάστατο πίνακα. Πρόκειται για τιμές που αντιστοιχούν σε καθένα από τα επτά ευθύγραμμα τμήματα του γραφήματος ώστε να ελέγχεται το γράφημα κατά τη διάρκεια της διαμόρφωσής του.
Όσον αφορά την παρακολούθηση της κίνησης του παιδιού στον άξονα – x, μετά από σχόλιο-υπόδειξη ενός μαθητή στο Scratch website, πρόσθεσα μια κατακόρυφη πράσινη γραμμή που μετακινείται συνεχώς δείχνοντας το αντίστοιχο σημείο του γραφήματος. Πρόκειται για ένα ενδιαφέρον βοηθητικό εργαλείο ελέγχου μεταξύ δύο αναπαραστάσεων.
(A) Δραστηριότητες της κατηγορίας: Από τη λεκτική περιγραφή κίνησης μιας μόνο φάσης στην πραγματοποίηση της προσομοίωσή της
Καθώς έφτιαχνα το project σκεφτόμουνα ότι αυτό θα είναι χρήσιμο μόνο για την απλούστερη των κινήσεων που διδάσκουμε στο σχολείο δηλαδή την «Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση». Στη συνέχεια είδα ότι μπορώ να φαντάζομαι και να πραγματοποιώ και άλλες γνωστές κινήσεις αλλά αυτό μόνο με μεγάλη προσέγγιση! Από τον τρόπο που προγραμματίστηκε το applet δεν ξεχνάω ότι σε καθεμιά από τις επιμέρους επτά φάσεις η ταχύτητα παραμένη σταθερή. Μόνο αν έφτιαχνα το γράφημα (x,t) χρησιμοποιώντας ένα πολύ μεγάλο πλήθος «σημείων» θα κατάφερνα να πραγματοποιήσω πιο ικανοποιητικά τις κινήσεις.
A.1. [Λεκτική αναπαράσταση] Φανταζόμαστε το παιδί να κινείται ευθύγραμμα στο δρόμο (άξονας–x) προς τα δεξιά με σταθερή ταχύτητα υ=1 μονάδα. Τη χρονική στιγμή t=0 το παιδί περνάει από τη θέση x0=-83 pixels κα η διάρκεια κίνησης είναι 230 μονάδες χρόνου.
i) Με κλικ και σύρσιμο στα οκτώ «σημεία» διαμορφώστε το γράφημα στην οθόνη του υπολογιστή έτσι ώστε να παρακολουθήσετε την προσομοίωση της κίνησης του παιδιού.
ii) Βασιζόμενοι στις τιμές που μπορείτε να αντλήσετε από τα «σημεία» του γραφήματος --- να υπολογίσετε τη μετατόπιση του παιδιού κατά τη διάρκεια των 230 μονάδων χρόνου. ---να αποδείξετε ότι η κλίση του γραφήματος ως προς τον άξονα –t είναι 45 μοίρες.
iii) Να βρείτε την εξίσωση κίνησης για τη θέση του κινητού
Α.2. [Λεκτική αναπαράσταση] Φανταζόμαστε το παιδί να κινείται ευθύγραμμα με ταχύτητα υ=-0.5 μονάδες. Τη στιγμή t=0 το παιδί διέρχεται από την αρχή του άξονα –x και η διάρκεια κίνησης είναι 230 μονάδες χρόνου.
i) Με κλικ και σύρσιμο στα οκτώ «σημεία» διαμορφώστε το γράφημα στην οθόνη του υπολογιστή έτσι ώστε να παρακολουθήσετε την προσομοίωση της κίνησης του παιδιού.
ii) Βασιζόμενοι στις τιμές που μπορείτε να αντλήσετε από τα «σημεία» του γραφήματος
--- να υπολογίσετε τη μετατόπιση του παιδιού κατά τη διάρκεια των 230 μονάδων χρόνου
---να υπολογίσετε την κλίση του γραφήματος ως προς τον άξονα –t.
iii) Να βρείτε την εξίσωση κίνησης για τη θέση του κινητού
(B) Δραστηριότητες της κατηγορίας: Από την αλγεβρική αναπαράσταση μιας ευθύγραμμης ομαλής κίνησης στην πραγματοποίηση της προσομοίωσής της
B.1. Η εξίσωση κίνησης για τη θέση του παιδιού [αλγεβρική αναπαράσταση] είναι x(t) = 100 - t και η διάρκεια της είναι 200 μονάδες χρόνου.
i) Πραγματοποιήστε την προσομοίωση της κίνησης
ii) Χρησιμοποιώντας την εξίσωση κίνησης υπολογίστε τη θέση του παιδιού τη χρονική στιγμή t=200 μονάδες χρόνου.
iii) Επιβεβαιώστε την ορθότητα της απάντησης από τις πληροφορίες που σας παρέχει το applet.
Διαμορφώστε το γράφημα ώστε η κίνηση του παιδιού στον άξονα x:
Γ.1.Να είναι αυξανόμενης ταχύτητας κατά χρονικά διαστήματα
Δ. Δραστηριότητες της κατηγορίας: Γράφημα (x,t) με διακριτές φάσεις (με υ=σταθερό, υ=0)
Δ.1. Τη χρονική στιγμή t=0 το παιδί περνάει από την αρχή του προσανατολισμένου άξονα και πραγματοποιεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση προς τα δεξιά και στη συνέχεια παραμένει ακίνητο για χρόνο 30 μονάδων. Μετά πραγματοποιεί κίνηση με σταθερή ταχύτητα και τελειώνει μόλις το παιδί επιστρέψει στην στην αρχή του άξονα x.
i) Διαμορφώστε το γράφημα που αντιστοιχεί στη λεκτική περιγραφή.
ii) «Τρέξτε» την προσομοίωση με σκοπό να βεβαιωθείτε για την ορθότητα της λεκτικής περιγραφής.
Ε. Δραστηριότητες της κατηγορίας: Από το γράφημα (x,t) στη λεκτική περιγραφή της κίνησης
Ε.1. Δίνεται το γράφημα:
ii) Πραγματοποιήστε τις προσομοιώσεις με βάση τα γραφήματα και επιβεβαιώστε την ορθότητα των λεκτικών περιγραφών.
iii) Υπολογίστε ταχύτητες, μετατοπίσεις και χρονικές διάρκειες με βάση τις πληροφορίες που δίνονται στο γράφημα.
Σημείωση 1.Οι πέντε προτεινόμενες κατηγορίες δραστηριοτήτων συνοδεύονται από τις σελίδες οθόνης που «έσωσα» καθώς διαμόρφωνα τις δραστηριότητες και είναι ενδεικτικές. Τελειώνοντας αυτή την εργασία διαπίστωσα τον πλούτο των δυνατοτήτων που μπορεί να προσφέρει ένα τόσο μικρό εξειδικευμένο applet Scratch…
Σημείωση 2. Όποιος ενδιαφέρεται μπορεί να δει τον κώδικα προγραμματισμού ενός Scratch project κατεβάζοντας το αρχείο από το Scratch Website αφού πρώτα έχει κατεβάσει στον υπολογιστή του το ελεύθερο λογισμικό από το http://www.scratch.mit.edu/ . Στη συνέχεια μπορεί να το τρέξει σε ολόκληρη την οθόνη με κλικ στο κουμπί Περιβάλλον Παρουσίασης που βρίσκεται στο πάνω δεξί μέρος της οθόνης ή να το αξιοποιήσει με βιντεοπροβολέα ή διαδραστικό πίνακα (εφόσον ενδείκνυται).
.........ΣΥΝΕΧΙΖΕΤΑΙ
ΜΕΡΟΣ δεύτερο (Το γράφημα (υ.t) και η προσομοίωση της κίνησης)
Άλλες σχετικές εργασίες που ανάρτησα κατά καιρούς στο blog μου και στην προσωπική μου ιστοσελίδα από παλιά.
1.Η Αριστοτελική Θεωρία της Κίνησης, η Διδασκαλία της Φυσικής και οι Παρανοήσεις των Μαθητών (http://makolas.blogspot.com/2011/11/blog-post.html )
2.Οι γραφικές παραστάσεις, οι δυσκολίες των μαθητών και η παιδαγωγική ιδέα των μεταβάσεων από μια αναπαράσταση σε άλλες (http://makolas.blogspot.com/2011/10/blog-post_15.html )
3.Η προσομοίωση μιας κίνησης και η στροβοσκοπική αναπαράστασή της: δύο ενδιαφέροντα μοντέλα κίνησης (http://makolas.blogspot.com/2011/10/blog-post.html )
4. Σκέψεις με αφορμή ένα "Εικονικό Εργαστήριο" μελέτης των εγκαρσίων κυμάτων
(http://makolas.blogspot.com/2011/05/blog-post.html )
5.Δραστηριότητες με το λογισμικό Modellus
http://www.dapontes.gr/index.php?option=com_content&task=view&id=268&Itemid=50
6. Επίλυση ενός προβλήματος στο περιβάλλον του Modellus
http://www.dapontes.gr/index.php?option=com_content&task=view&id=229&Itemid=50
7. Δραστηριότητες κινηματικής στο Microwords Pro
http://www.dapontes.gr/index.php?option=com_content&task=view&id=193&Itemid=46
8. Ένα πείραμα υπόδειγμα ηλικίας 350 χρονών
http://www.dapontes.gr/index.php?option=com_content&task=view&id=186&Itemid=46
9.Ένα άλλο σχετικό applet, χωρίς δυνατότητα παρέμβασης από το μαθητή, μπορεί να αποτελέσει αφορμή για περιγραφή της προσομοίωσης μιας κίνησης και ταυτόχρονης δημιουργίας των γραφικών παραστάσεων (x,t) και (v,t) μαζί με τους πίνακες τιμών θέσης και ταχύτητας.
http://scratch.mit.edu/projects/dapontes/285002
SCRATCH applet 2
0 σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου