Το σύμβολο του απείρου: Σχεδιάζοντας με εξισώσεις κίνησης x(t), y(t) στο Scratch (VΙI)

 Η καμπύλη με σχήμα το σύμβολο του απείρου (ή του αριθμού οκτώ) μελετήθηκε από το Γάλλο Μαθηματικό Camille-Christophe Gerono (1799 – 1891) και σχεδιάζεται με τις παραμετρικές εξσώσεις:

x= cos t
y= sin t * cos t = sin (2 t) / 2

(Η μορφή των εξισώσεων αποκαλύπτει ότι αυτή η καμπύλη ανήκει στην οικογένεια των καμπύλων Lissajous).

Οι παραπάνω εξισώσεις μάς βοηθάνε να φτιάξουμε ένα μικρό πρόγραμμα στο Scratch με τέτοιο τρόπο ώστε να σχεδιάζονται σταδιακά «οχτάρια» κατακόρυφα και οριζόντα. Επιπλέον φροντίζουμε να δώσουμε χρωματισμούς και σκιάσεις με τη βοήθεια των εντολών του προγράμματος.

Μετά από δοκιμές ανάρτησα το project στην «Κοινότητα» του Scratch Website

http://scratch.mit.edu/projects/dapontes/1481555

Με κλικ στο πράσινο σημαιάκι ξεκινάει και με το κόκκινο κουμπί σταματάει.

SCRATCH applet
Learn more about this project

Ο κώδικας (scripting) του προγράμματος διαβάζεται εύκολα ((με κλικ στην εικόνα μπορείς να τη δεις ολόκληρη…)

Όποιος ενδιαφέρεται μπορεί να δει τον κώδικα προγραμματισμού ενός Scratch project κατεβάζοντας το αρχείο από το Scratch Website αφού πρώτα έχει κατεβάσει στον υπολογιστή του το ελεύθερο λογισμικό από το http://www.scratch.mit.edu/ . Στη συνέχεια μπορεί να το τρέξει σε ολόκληρη την οθόνη με κλικ στο κουμπί Περιβάλλον Παρουσίασης που βρίσκεται στο πάνω δεξί μέρος της οθόνης ή να το αξιοποιήσει με βιντεοπροβολέα ή διαδραστικό πίνακα (εφόσον ενδείκνυται).


Το ερέθισμα για τη δημιουργία μιας σειράς αναρτήσεων στο blog μου με τίτλο «Σχεδιάζοντας με εξισώσεις κίνησης x(t), y(t) στο Scratch» έχει την αφετηρία της στη σχεδίαση μιας πεταλούδας

(Βλέπε μια παλιά ανάρτηση με τίτλο «Σειρά: Σχεδιάζοντας με μαθηματικά στο Scratch ΜΙΑ ΠΕΤΑΛΟΥΔΑ» http://makolas.blogspot.com/2010/11/scratch.html  )

Παρακάτω, μπορείτε να δείτε τα θέματα της σειράς. «Σχεδιάζοντας με εξισώσεις κίνησης x(t), y(t) στο Scratch» που ανάρτησα στο blog μου. Θα ακολουθήσουν και άλλα projects …..

1.Ο «Σταυρός της Μάλτας»: Σχεδιάζοντας με εξισώσεις κίνησης x(t), y(t) στο Scratch (Ι)

http://makolas.blogspot.com/2011/10/xt-yt-scratch.html

2.Η καμπύλη μιας αλυσίδας (catenary): Σχεδιάζοντας με εξισώσεις κίνησης x(t), y(t) στο Scratch (ΙΙ)

http://makolas.blogspot.com/2011/10/catenary-xt-yt-scratch.html

3. Ένα δάκρυ: Σχεδιάζοντας με εξισώσεις κίνησης x(t), y(t) στο Scratch (ΙΙΙ)

http://makolas.blogspot.com/2011/11/xt-yt-scratch.html

4. Ο «Κινέζος»: Σχεδιάζοντας με εξισώσεις κίνησης x(t), y(t) στο Scratch (ΙV)

http://makolas.blogspot.com/2011/11/xt-yt-scratch-v.html

5. Μια ερωτευμένη καρδιά: Σχεδιάζοντας με εξισώσεις κίνησης x(t), y(t) στο Scratch (ΙV)

http://makolas.blogspot.com/2011/11/xt-yt-scratch-v_19.html

6. Μια μάσκα: Σχεδιάζοντας με εξισώσεις κίνησης x(t), y(t) στο Scratch (VΙ)

http://makolas.blogspot.com/2011/11/xt-yt-scratch-v_23.html